Ширина прямоугольного параллелепипеда больше единицы длина больше высоты а высота больше ширины. При этом длина, ширина и высота - натуральные числа, а объем нескольких таких параллелепипедов равен 315. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

По условию известно, что ширина, длина и высота прямоугольного параллелепипеда не равны между собой.

Объем нескольких таких параллелепипедов равен 315. Можно разложить число 315 на простые множители и выбрать три неравных между собой натуральных числа.

315 = 3 * 3 * 5 * 7.

Значит ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3, высота, которая больше ширины, равна 5, а длина, чья величина больше высоты, составляет 7.

Площадь поверхности этого параллелепипеда равна

2 * (3 * 5 + 3 * 7 + 5 * 7) = 142