Найти корни уравнения: |x-4|=6

| x - 4 | = 6

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

х - 4 = 6 и - (х - 4) = 6

Решим их

1) х - 4 = 6

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные - на другую сторону. При переносе значений их знаки меняются ан противоположный знак.

х = 6 + 4

х = 10

2) - (х - 4) = 6

- х + 4 = 6

- х = 6 - 4

- х = 2

х = 2 / ( - 1)

х = - 2

Проверка:

при х = 10

| 10 - 4 | = 6

| 6 | = 6

6 = 6

верно

при х = - 2

| - 2 - 4 | = 6

| - 6 | = 6

6 = 6

верно

Ответ: х = 10 и х = - 2