1) найдите значение выражения 3√3*2√6*√18 2) в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2 х-3 у=2 и 6 х+у=1

Решение:

1) 3√ 3 ⋅ 2√ 6 ⋅ √ 18 = 3√ 3 ⋅ 2√ (2 ⋅ 3) ⋅ √ (2 ⋅ 3 ⋅ 3) = 3√ 3 ⋅ 2√ (2 ⋅ 3) ⋅ 3√ 2 = 3 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ √ (3 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 2) = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 27 ⋅ 4 = 108.

2) Представим данные выражения как функцию y (x):

2x - 3y = 2 = > y = (2x - 2) / 3;

6x + y = 1 = > y = 1 - 6x;

Чтобы найти координату точки пересечения Х, приравниваем правые части:

(2x - 2) / 3 = 1 - 6 х;

2x - 2 = 3 ⋅ (1 - 6 х);

2x - 2 = 3 - 18 х;

2x + 18 х = 3 + 2;

20 х = 5;

х = 5 / 20;

х = 1 / 4.

Чтобы найти координату точки пересечения У, подставим значение Х в любое из уравнений:

y = 1 - 6x = 1 - 6 ⋅ 1 / 4 = 1 - 6 / 4 = - 1 / 2.

Ответ: точка пересечения (1 / 4; - 1 / 2) находится в IV четверти.