Вычислите:tg a + ctg a, если sin a cos a=0,6

Вычислим значение выражения tg a + ctg a, если известно sin a * cos a = 0,6.

1) Сначала упростим выражение и получим:

tg a + ctg a = sin a/cos a + cos a/sin a = (sin a * sin a + cos a * cos a) / (cos a * sin a) = (sin^2 a + cos^2 a) / (sin a * cos a) = 1 / (sin a * cos a);

2) Подставим известное значение в упрощенное выражение 1 / (sin a * cos a) /

Получаем:

1 / (sin a * cos a) = 1/0.6 = 1 / (6/10) = 1 * 10/6 = 10/6 = (5 * 2) / (3 * 2) = (5 * 1) / (3 * 1) = 5/3;

Ответ: 5/3.