Поезд, выйдя со станции А по направлению к станции В, расстояние до которой 140 км, был задержан на 16 мин у разъезда С, отстоящего от А на 50 км. Проходя последующий путь со скоростью, на 20% большей, чем первоначальная, поезд прибыл на станцию В, опоздав только на 4 мин. Какую скорость развил поезд на участке ВС?

Поезд был задержан в 50 км от пункта А, значит ему осталось проехать 140 - 50 = 90 км.

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, значит оставшиеся 90 км он проезжает за 90/х часов.

Увеличив скорость на 20%, поезд стал двигаться со скоростью

х * (100 + 20) : 100 = 1,2 * х и 90 км проехал за 90/1,2 * х часов.

Задержка поезда была 16 мин, а опоздал он на 4 мин, значит разница во времени составила 16 - 4 = 12 мин = 1/5 часа.

По условию задачи составим уравнение:

90/х - 90/1,2 * х = 1/5,

(108 - 90) / 1,2 * х = 1/5,

90 = 1,2 * х,

х = 90 : 1,2,

х = 75 км/ч - первоначальная скорость поезда.

75 * 1,2 = 90 км/ч - такую скорость развил поезд после задержки.