Какому числу равна сумма цифр, которые нужно приписать слева и справа к числу 72, что бы оно делилось на 45?

Для того чтобы число делилось на 45 оно должно делиться на 5 и на 9.

Как известно, числа, которые делятся на 5, должны заканчиваться на 0 или на 5.

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.

Сумма уже известных цифр искомого числа равна:

7 + 2 = 9.

Следовательно, чтобы искомое число делилось на 45, сумма остальных двух цифр должна быть равна 0 или 9, но так как сумма двух цифр не может равняться 0, то единственный вариант - 9.

Ответ: 9.