Докажите, что : a) 4^7-8^3 делится на 31 б) 9^9+27^5 делится на 84 в) 2^23-4^11+8^7 делится на 48

Question

Ярослав Дементьев

Математика

17 июня, 12:57

Докажите, что : a) 4^7-8^3 делится на 31 б) 9^9+27^5 делится на 84 в) 2^23-4^11+8^7 делится на 48

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Макаров · Answer 1

Пример №1.

4^7 - 8^3 делится на 31.

4^7 - 8^3 = 15 872;

4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16 384;

8 * 8 * 8 = 512;

16 384 - 512 = 15 872;

Докажем, что делится на 31;

15 872 / 31 = 512.

Пример №2.

9^9 + 27^5 делится на 84.

9^9 + 27^5 = 401 769 396;

9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 387 420 489;

27 * 27 * 27 * 27 * 27 = 14 348 907;

387 420 489 + 14 348 907 = 401 769 396;

Докажем, что делится на 84.

401 769 396 / 84 = 4 782 969.

Пример №3.

2^23 - 4^11 + 8^7 делится на 48.

2^23 - 4^11 + 8^7 = 6 291 456;

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 8 388 608;

4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4 194 304;

8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 2 097 152;

8 388 608 - 4 194 304 + 2 097 152 = 6 291 456.

Докажем, что делится на 48.

6 291 456 / 48 = 131 072.