Решите уравнение (3x+2) ² + (4x+1) = (5x-1) ²

Вычислим корни.

(3 * x + 2) ² + (4 * x + 1) ² = (5 * x - 1) ²;

Используя формулы сокращенного умножения раскроем скобки.

(3 * x) ² + 2 * 3 * x * 2 + 2² + (4 * x) ² + 2 * 4 * x * 1 + 1² = (5 * x) ² - 2 * 5 * x * 1 + 1²;

3² * x² + 6 * x * 2 + 4 + 4² * x² + 8 * x * 1 + 1 = 5² * x² - 10 * 1 * x + 1;

9 * x² + 12 * x + 4 + 16 * x² + 8 * x + 1 = 25 * x² - 10 * x + 1;

Приведем подобные слагаемые.

25 * x² + 20 * x + 5 = 25 * x² - 10 * x + 1;

25 * x² + 20 * x + 5 - 25 * x² = - 10 * x + 1;

20 * x + 5 = - 10 * x + 1;

20 * x + 10 * x = 1 - 5;

30 * x = - 4;

x = - 4/30;

x = - 2/15.