Решите уравнение и найдите произведение его корней: 2-3xквадрат=0

Прежде чем найти произведение корней уравнения 2 - 3x^2 = 0 мы начнем с его решения.

итак, решать нам нужно неполное квадратное уравнение вида ax^2 + c = 0;

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

2 - 3x^2 = 0;

(√2) ^2 - (√3x) ^2 = 0;

(√2 - √3x) (√2 + √3x) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) √2 - √3x = 0;

-√3x = - √2;

x1 = √2/√3;

2) √2 + √3x = 0;

√3x = - √2;

x2 = - √2/√3.

Остается найти произведение:

x1 * x2 = √ (2/3) * - √ (2/3) = - 2/3.