С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. один из них делает круг за 1 мин. другой за 45 сек. Через какое наименьшее минут после начала движения они вновь окажутся вместе у старта? сколько кругов по велотрек при этом сделает каждый их них?

Переведем минуты в секунды: 1 мин = 60 сек.

Для того, чтобы найти время, через которое велосипедисты опять окажутся на старте, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 45 и 60 (число, которое делится и на 45, и на 60).

Для этого разложим 45 и 60 на простые множители:

45 = 3 * 3 * 5.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Берем множители числа 60 и добавляем множители числа 45, которое не вошли в запись числа 60:

НОК (45 и 60) = 2 * 2 * 3 * 5 * 3 = 180.

Значит, велосипедисты окажутся снова на старте через 180 сек = 180/60 мин = 3 мин.

180 : 60 = 3 (круга) сделает первый велосипедист.

180 : 45 = 4 (круга) сделает второй велосипедист.