Найдите корень уравнения а+13/10-2 а/5=3-а/15+а/2.

Чтобы решить данное уравнение, необходимо все члены уравнения привести к наименьшему общему знаменателю, для чисел 10, 5, 15 и 2, наименьшим общим знаменателем является число 30.

30 а/30+39/30-12 а/30=90/30-2 а/30+15 а/30.

Мы получили дроби с одинаковыми знаменателями. Теперь мы проводим действия с обыкновенными дробями. В арифметических действиях участвуют только числители, а знаменатели остаются прежними.

(30 а-12 а) / 30+39/30=90/30 + (15 а-2 а) / 30,

18 а/30+39/30=90/30+13 а/30,

перенесем число 39/30 в правую часть уравнения, а неизвестное, 13 а/30 - в левую часть. Таким образом, в левой части уравнения останутся неизвестные, а в правой - целые числа. Пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом или неизвестным на противоположный:

18 а/30-13 а/30=90/30-39/30,

(18 а-13 а) / 30 = (90-39) / 30,

5 а/30=51/30,

Разделим обе части уравнения на 30:

5 а=51,

а=51:5=10,2.

Ответ: корень уравнения: а=10,2.