Разложите на множителе: 1) xy^2+x^2y^32) a^4b^2-a^2b^43) m^2n^2+mn^34) a^3b^2+a^5b^35) c^3d^2-c^4d^26) - x^5y^3-x^3y^5

Решение.

Вынесем общий множитель за скобку и воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) xy^2+x^2y^3 = xy^2 (1 + xy);

2) a^4b^2 - a^2b^4 = a^2b^2 (a^2 - b^2) = a^2b^2 (a - b) (a + b);

3) m^2n^2 + mn^3 = mn^2 (m + n);

4) a^3b^2 + a^5b^3 = a^3b^2 (1 + a^2b);

5) c^3d^2 - c^4d^2 = c^3d^2 (1 - c);

6) - x^5y^3 - x^3y^5 = - x^3y^3 (x^2 + y^2).