Найти область определения функции y=log2 (x^3 - 6x^2 + 5x)

Задача сводится к решению неравенства:

x³ - 6 * x² + 5 * x > 0, т. к. выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля.

Найдём нули кубической функции, получим:

x * (x² - 6 * x + 5) = 0,

x = 0.

x² - 6 * x + 5 = 0.

По теореме Виета получим корни:

x = 5,

x = 1.

Отметив на координатной прямой найденные корни и найдя знаки неравенства на каждом из интервалов, найдём область определения заданной функции:

(0; 1) и (5; + ∞).