Разложите на множителе 8+c^3d^3 x^2+2xy+y^2 a^2-12a+36 x^2-14x+49

1. Чтобы преобразовать многочлен в сомножители воспользуемся формулами сокращенного умножения:

а) Воспользуемся формулой суммы кубов:

8 + c^3d^3 = 2^3 + (cd) ^3 = (2 + cd) (2^2 - 2 * cd + (cd) ^2) = (2 + cd) (4 - 2cd + c^2d^2);

б) Воспользуемся формулой квадрата суммы:

x^2 + 2xy + y^2 = x^2 + 2 * y * x + y^2 = (x + y) ^2;

в) Воспользуемся формулой квадрата разности:

a^2 - 12a + 36 = a^2 - 2 * 6 * a + 6^2 = (a - 6) ^2;

г) Воспользуемся формулой квадрата разности:

x^2 - 14x + 49 = x^2 - 2 * 7 * x + 7^2 = (x - 7) ^2.