log2 (2-0,7x) больше или равно - 2

Прежде всего следует отметить, что элементами области допустимых значений переменной х, при которых данное неравенство log₂ (2 - 0,7 * x) ≥ - 2 имеет смысл, являются те х, для которых 2 - 0,7 * x > 0 или - 0,7 * х > - 2, откуда х < (-2) : (-0,7) = 20/7 = 2⁶/₇. Другими словами, если х ∈ (-∞; 20/7), то данное неравенство имеет смысл. Учитывая 2^-2 = 1/4 и определение логарифма, данное неравенство перепишем в виде: log₂ (2 - 0,7 * x) ≥ log₂ (1/4). Воспользуемся тем, что логарифмическая функция y = log_ax при a > 1 возрастает, а при 0 < a 0. Формально это свойство логарифмической функции y = log_ax, применительно к нашему примеру (в нашем примере, основание логарифма 2 > 1), выглядит следующим образом: если a >1 из c ≥ d следует log_ac ≥ log_ad и наоборот, из log_ac ≥ log_ad следует c ≥ d. Тогда, имеем: 2 - 0,7 * x ≥ 1/4 или - 0,7 * x ≥ 1/4 - 2, откуда х ≤ (-1,75) : (-0,7) = 2,5. Это неравенство, означает что х ∈ (-∞; 2,5]. Следовательно, решением данного неравенства будет пересечение (-∞; 2,5] ∩ (-∞; 2⁶/₇) = (-∞; 2,5].

Ответ: х ∈ (-∞; 2,5].