На трёх полках стоят книги. На первой и второй вместе 48 книг, на второй и третьей 27, а на первой и третьей 43. Сколько книг на трёх полках?

Обозначим через х1 количество книг на первой полке, через х2 количество книг на второй полке, а через х3 количество книг на третьей полке.

В условии задачи сказано, что на первой и второй полках всего 48 книг, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 = 48.

Также известно, что на второй и третьей полках 27 книг, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х2 + х3 = 27.

Также в условии задачи сказано, что на первой и третьей полках 43 книг, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х3 = 43.

Складывая все три соотношения, получаем:

х1 + х2 + х2 + х3 + х1 + х3 = 48 + 27 + 43;

2 х1 + 2 х2 + 2 х3 = 118;

х1 + х2 + х3 = 59.

Используя данное соотношение и соотношение х1 + х2 = 48, находим х3:

х3 = 59 - х1 - х2 = 59 - 48 = 11.

Используя соотношение х1 + х2 + х3 = 59 и соотношение х2 + х3 = 27, находим х1:

х1 = 59 - х2 - х3 = 59 - 27 = 32.

Используя соотношение х1 + х2 + х3 = 59 и соотношение х1 + х3 = 43 находим х2:

х2 = 59 - х1 - х3 = 59 - 43 = 16.

Ответ: на первой полке 32 книги, на второй полке 16 книг, на третьей полке 11 книг.