Найдите множество корней уравнения у^3-2 у^2+у-2=0

Дано кубическое уравнение:

y³ - 2 * y² + y - 2 = 0.

Выполним группировку его членов, чтобы выделить общий множитель:

(y³ - 2 * y²) + (y - 2) = 0,

y² * (y - 2) + (y - 2) = 0,

(y² + 1) * (y - 2) = 0.

Поскольку произведение обращается в нуль, то также обращаются в нуль и его множители, поэтому:

y² + 1 = 0,

y² = - 1, откуда заключим, что вещественных корней нет;

y - 2 = 0, откуда у = 2.

Ответ: корень уравнения у = 2.