Найдите пропущенное в ряду чисел 10,15,3,4, ...,24,16,4, если известно, что средняя арифметическа ряда равно его медиане

Нам нужно найти пропущенное в ряду чисел 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4, если известно, что средняя арифметическое ряда равно его медиане.

Начинаем с вычисления среднего арифметического:

(3 + 4 + 4 + 10 + 15 + 16 + 24 + x) / 8 = (76 + x) / 8 = 9,5 + x/8 > 10 (полученное значение будет больше 10).

А точнее можно оценить так: 10 < x < 15.

Запишем ряд в порядке возрастания:

3, 4, 4, 10, x, 15, 16, 24.

Вспомним что есть медианой ряда - это число в середине ряда. Конкретно в данном случае это среднее между 4 и 5 членами ряда, то есть 10 и x.

Согласно условия получаем уравнение:

(76 + x) / 8 = (10 + x) / 2;

76 + x = 4 (10 + x);

76 + x = 40 + 4x;

x = 12.