sin2xcosx-cos2xsinx=-1/2

Воспользуемся формулой разности синусов sin (a - b) = sin (a) cos (b) - sin (b) cos (a). Тогда исходное уравнение принимает вид:

sin (2x - x) = - 1/2;

sin (x) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получаем:

x = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

x = - π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/6 + - 2 * π * n}.