найти производную функции y=sin2xcosx-cos2xsinx

Для нахождения производной функции y = sin (2x) * cos (x) - cos (2x) * sin (x), сначала необходимо упростить тригонометрическое выражение, стоящее справа, при помощи формулы синуса разности двух аргументов, а уже после искать производную, используя соответствующую формулу, то есть преобразовываем sin (a + b) = sin (a) * cos (b) - cos (a) * sin (b).

Получим для у:

y = sin (2x) * cos (x) - cos (2x) * sin (x) = sin (2x - x) = sin (x).

Находим производную:

y' = (sin (x)) ' = cos (x).

Ответ: cos (x).