Найдите cos a, если sin a = √ 135/12 и а ∈ (0; pi/2)

Для вычисления cos a при sin a = √135/12 и а ∈ (0; pi/2), применяем формулу:

sin^2 a + cos^2 a = 1;

Отсюда выразим cos^2 a.

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = + -√ (1 - sin^2 a);

Так как, а ∈ (0; pi/2), тогда cos a находим по формуле: cos a = + √ (1 - sin^2 a);

Подставим известное значение sin a в формулу и вычислим значение cos a.

cos a = √ (1 - sin^2 a) = √ (1 - (√135/12) ^2) = √ (1 - 135/144) = √ (144 - 135/144) = √ ((144 - 135) / 144) = √ (9/144) = √ (3/12) ^2 = 3/12 = 1/4;

Отсюда получаем, что cos a = 1/4 = 0.25.