Найти значение параметра, при котором уравнение а^2=а (х+2) - 2 не имеет решений

Имеем уравнение:

a^2 = a * (x + 2) - 2.

На первый взгляд бросается значение параметра a = 0, и при нем уравнение не имеет корней. Попробуем доказать.

Выразим значение переменной в уравнении:

a^2 = a * x + 2 * a - 2;

a * x = a^2 - 2 * a + 2;

x = (a^2 - 2 * a + 2) / a.

Как видим, нахождение параметра в знаменателе дроби не позволяет ему принимать нулевое значение, значит, уравнение не имеет корней при a = 0.