Log40 по основанию 4 минус log2,5 по основанию 4

Для определения значения заданного выражения Log40 - Log2,5 необходимо использовать свойство разности двух логарифмов, имеющих одно основание (4) : это логарифм того же основания с подлогарифмическим выражением в виде дроби, числитель которого равен подлогарифмическому выражению уменьшаемого, а знаменатель - подлогарифмическому выражению вычитаемого.

Log40 - Log2,5 = Log (40 / 2,5) = Log16. Логарифмы имеют основанием число 4.

Чтобы найти последний логарифм, надо вспомнить определение логарифма, т. е надо найти степень числа - основания (4), возведя в которую получим число 16. Получаем.

Log16 = 2. Логарифм имеет основанием число 4.

Ответ. 2.