Упростить выражение log18 по основанию 3 - log2 по основанию 3 + 5^log2 по основанию 5

Сделаем данное задание по частям, чтоб не запутаться.

Log 18 по основанию 3-Log 2 по основанию 3-это выражение примечательно тем, что оба логарифма имеют основание 3, т. е. одинаковое. Если логарифмы по одному основанию вычитаются, то их значения делятся:

Log 3 (18/2) = Log 9 по основанию 3.

Логарифм-это показатель степени. Видим, что основание 3 нужно возвести во вторую степень, чтоб получить значение 9.

Log 9 по основанию 3 = 2.

Последнее выражение-это основное логарифмическое тождество, где основание степени и основание логарифма одинаковые, значит:

5^Log2 по основанию 5=2.

Собираем все вместе:

2-2=0.

Ответ: 0.