f (x) = 1 / cos (x-P/3)

Question

Харли

Математика

15 января, 01:38

f (x) = 1 / cos (x-P/3)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Макарова · Answer 1

Для вычисления производной функции f (x) = 1/cos (x - pi/3) применяем:

(x + y) ' = x' + y '; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0; cos ' x = - sin x.

Тогда получаем:

f ' (x) = (1/cos (x - pi/3)) = - 1/cos^2 (x - pi/3) * cos ' (x - pi/3) = - 1/cos^2 (x - pi/3) * (-sin (x - pi/3)) * (x - pi/3) ' = - 1/cos^2 (x - pi/3) * (-sin (x - pi/3)) * (x ' - (pi/3) ') = 1/cos^2 (x - pi/3) * sin (x - pi/3) * (1 - 0) = sin (x - pi/3) / cos^2 (x - pi/3).

Ответ: f ' (x) = sin (x - pi/3) / cos^2 (x - pi/3).