Найдите все корни уравнения: (6 х+1) (6 х-2) - (35 х-1) (х+3) = 10 (5-11 х). Ответ: х =; х=.

Для решения уравнения необходимо упростить его. Раскроем скобки, перенесем члены уравнения с переменной в левую часть, а свободные члены - в правую часть уравнения и приведем подобные:

(6x + 1) (6x - 2) - (35x - 1) (x + 3) = 10 (5 - 11x) = 36x² - 12x + 6x - 2 - (35x² + 105x - x - 3) =

= 50 - 110x,

36x² - 6x - 2 - 35x² - 104x + 3 = 50 - 110x,

x² - 110x + 110x = 50 - 1,

x² = 49,

x = √49 = ± 7.

Ответ: x = 7; x = - 7.