Разложить на множетили 3x²-5x-2

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3 х^2 - 5 х - 2 приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения через дискриминант.

3x^2 - 5x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 3 * ( - 2) = 25 + 24 = 49;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 3 = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 3 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

Дальше будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

3x^2 - 5x - 2 = 3 (x - 2) (x + 1/3) = (x - 2) (3x + 1).