2x^2+8x+6=1-x^2 найти больший корень

1. Выполним преобразование выражения, приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 8x + 6 = 1 - x^2;

2x^2 + 8x + 6 - 1 + x^2 = 0;

3x^2 + 8x + 5 = 0;

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

3x^2 + 8x + 5 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 8 - √4) / 2 * 3 = ( - 8 - 2) / 6 = - 10 / 6 = - 1 4/6 = - 1 2/3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 8 + √4) / 2 * 3 = ( - 8 + 2) / 6 = - 6 / 6 = - 1;

3. Сравним полученные корней уравнения:

х1 = - 1 2/3;

х2 = - 1;

- 1 > - 1 2/3, значит больший корень х2.

Ответ: больший корень х2 = - 1.