M^3n^3-k^3 разложить на множители

Для выполнения разложения на множители выражения m^3n^3 - k^3 мы применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности на неполный квадрат суммы этих выражений.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

m^3n^3 - k^3 = (mn) ^3 - k^3 = (mn - k) ((nm) ^2 + mn * k + k^2) = (mn - k) (n^2m^2 + mnk + k^2).