2x+ay=a+3, (a+1) x+6y=a+9 Найдите все значения а, при которых система не имеет решений

Система двух уравнений с двумя неизвестными не имеет решений, когда прямые, входящие в график каждого уравнения, параллельны. Для этого нужно, чтобы коэффициенты при х и у были пропорциональны.

Если система:

a₁x + b₁y = c;

a₂x + b₂y = c.

то:

а₁ / а₂ = b₁ / b 2.

Получим следующую пропорцию:

1 / (а + 1) = а / 6;

Откуда:

6 (а + 1) = а · 1;

6 а + 6 = а;

6 а - а = - 6;

5 а = - 6;

а = - 6 / 5;

а = - 1,2.

Ответ: При а = - 1,2 система не имеет решений.