Х^2+12 х+32=0 решить уравнение использовать преобразовани выделение полного квадрата двучлена

х² + 12 х + 32 = 0

Чтобы выделить полный квадрат нужно воспользоваться формулой:

a² + 2ab + b² = (a + b) ²

Для этого необходимо получить выражение:

х² + 12 х + 36 = 0

Поэтому прибавим и отнимем число 4, чтобы выделить полный квадрат.

х² + 12 х + 32 + 4 - 4 = 0

х² + 12 х + 36 - 4 = 0

Сворачиваем х² + 12 х + 36 по формуле, получаем (х + 6) ²

(х + 6) ² - 4 = 0, замечаем, что 4 = 2²

(х + 6) ² - 2² = 0

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b) (a + b)

(х + 6 - 2) (х + 6 + 2) = 0

(х + 4) (х + 8) = 0

х + 4 = 0, х₁ = - 4

х + 8 = 0, х₂ = - 8

Ответ: х₁ = - 4, х₂ = - 8