Решите уравнение (x-5) (x+4) = (x-5) (0.9x-0.5)

(x-5) * (x + 4) = (x-5) * (0.9 * x - 0.5)

Раскроем скобки в левой и правой части уравнения.

x ^ 2 + 4 * x - 5 * x - 20 = 0,9 * x ^ 2 - 0,5 * x - 5 * 0,9 * x + 5 * 0,5

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.

x ^ 2 - x - 20 - 0,9 * x ^ 2 + 0,5 * x + 4,5 * x - 2,5 = 0

Приведем подобные слагаемые.

0,1 * x ^ 2 + 4 * x - 22,5 = 0 Решим квадратное уравнение и его корни. Найдем дискриминант по формуле.

D = 16 + 4 * 0,1 * 22,5 = 16 + 9 = 25.

x1 = (-4 + 5) : (0,1 * 2) = 1 : 0,2 = 5.

x2 = (-4 - 5) : (0,1 * 2) = - 9 : 0,2 = - 45.

Ответ: x1 = 5, x2 = - 45.