Решите уравнение x^4 + 2x^2 - 3=0

x^4 + 2x^2 - 3=0

Выполним замену:

x^2 = t

Подставим замену в уравнение:

t^2 + 2t - 3 = 0;

D = b^2 - 4*a*c;

a = 1; b = 2; c = - 3.

D = 2^2 - 4*1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

t1 = (-b + √D) / 2*а = (-2 + √16) / 2*1 = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1

t2 = (-b - √D) / 2*а = (-2 - √16) / 2*1 = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3

Выполним обратную замену:

x^2 = 1 = > x = √1 = x1=1; x2=-1

x^2 = - 3 = > x = √ (-3) - невозможно вычислить квадратный корень из отрицательного числа

Ответ: х1 = 1; х2 = - 1