2cos^2x+14 cosx=3 sin^2x нужно решить уровнение

Воспользуемся одной из основных формул тригонометрии:

sin^2 (x) = 1 - cos^ (x):

2 * cos^2 (x) + 14 * cos (x) - 3 + 3 * cos^2 (x) = 0;

5 * cos^2 (x) + 14 * cos (x) - 3 = 0;

Получили квадратное уравнение относительно cos (x). Решим его:

cos (x) = [7 ± sqrt (49 + 15) ]/5 = (7 ± 8) / 5;

Находим корни:

cos (x) = 3 - не подходит, так как cos (x) не может быть больше 1.

cos (x) = - 0.2;

x = ±artcos (-0.2) + 2 * π * n = (2 * n + 1) * π ± artcos (0.2).