Разложите на множители: a) 16x^4 - 8x б) x^2 - x - y^2 - y

Для разложения выражения 16x^4 - 8x на множители применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 8x и получаем следующее выражение:

16x^4 - 8x = 8x (2x^3 - 1).

В следующем выражении x^2 - x - y^2 - y начнем с выполнения группировки первого и третьего и второго и четвертого слагаемых:

x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x^2 - y^2) - (x + y) = (x - y) (x + y) - 1 (x + y) = (x + y) (x - y - 1).