Луч CE делит прямой угол DCM на два угла DCE и ECM. Найдите градусную меру этих углов, если угол DCE составляет две пятых угла DCM.

Дано:

угол DCM - прямой,

луч СЕ делит на два угла DCE и ECM,

угол DCE = 2/5 * угол DCM.

Найти градусные меры угла DCE и угла DCM - ?

Решение:

Рассмотрим углы DCE и угла DCM. Луч СЕ их общая сторона. Угол DCM - прямой. Пусть угол DCM = х градусов, тогда угол DCE = 2/5 * х градусов. Нам известно, что градусная мера прямого угла равна 90 градусов. Составляем уравнение:

2/5 * х + х = 90;

х * (2/5 + 1) = 90;

х * 1 2/5 = 90;

х = 90 : 1 2/5;

х = 90 : 7/5;

х = 90 * 5/7;

х = 64 2/7 градусов - градусная мера угла DCM;

64 2/7 * 2/5 = 25 5/7 градусов - градусная мера угла DCE.

Ответ: 64 2/7 градусов; 25 5/7 градусов.