Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, если а10=6, а11=-4

Определим, чему будет равняться разность нашей прогрессии, когда нам известно из условия задания, что на десятом месте там находится число 6, в то время как на одиннадцатом месте там располагается число - 4:

d = - 4 - 6 = - 10.

Определим, чему при таких условиях будет равняться первый член нашей прогрессии:

а₁ = 6 - (-10) * (10 - 1) = 96.

Определим, чему при таких исходных данных будет соответствовать сумма первых тридцати элементов нашей прогрессии:

S₃₀ = ((96 * 2 + (-10) * (30 - 1)) * 30/2 = - 1470.

Ответ: - 1470.