Tga и cosa, если ctga = - 5/12 и 3 П/2

Решение:

Согласно основным тригонометрическим тождествам:

1) tg a * ctg a = 1

следовательно

tg a = 1/ctg a

2) 1 + tg² a = 1 / cos² a

следовательно

cos a = √ (1 / (1 + tg² a))

Таким образом, если

1) ctg a = - 5/12, то

tg a = 1 / (-5/12) = - 12/5

cos a = √ (1 / (1 + (-12/5) ²)) = √ (1 / (1 + 144/25)) = √ (1 / (169/25)) = √ (25/169) = 5/13

2) ctg a = 3π/2 = 0 и при чем а = 270˚, то

tg a, при а = 270˚ - не существует

cos a = √ (1 / (1 + ((0) ²)) = √ (1 / (1 + 0)) = √ (1/1) = 1

Ответ: 1) tg a = - 12/5, cos a = 5/13; 2) tg a - не существует, cos a = 1