Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 против течения, причем путь по течению она прошла на 30 минут меньше. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова скорость лодки в стоячей воде

Пусть собственная скорость лодки х км/ч. Значит по течению скорость лодки составляет х + 3 км/ч. Следовательно на путь по течению она затратила 36 / (х + 3) ч.

Скорость лодки против течения реки составляет х - 3 км/ч. Время в пути - 30 / (х - 3) ч.

Из условия следует, что по течению она двигалась на 30 минут меньше, то есть:

36 / (х + 3) = 30 + 30 / (х - 3);

36 / (х + 3) - 30 / (х - 3) = 30;

36 * x - 108 - 30 * x + 90 = 30 * (x^2 - 9);

30 * x^2 - 6 * x - 252 = 0;

5 * x^2 - x - 42 = 0;

Д = 1 + 840 = 841, х1 = 3, x2 = - 2,8 - не подходит.

Ответ: 3 км/ч.