У четырёх братьев всего 32000 рублей. Если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго - уменьшить на 7 рублей, третьего - увеличить в 7 раз, а четвёртого - уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. Сколько рублей было у второго из братьев первоначально?

Обозначим количество денег у первого брата буквой А, у второго третьего и четвёртого Б, В, Г. По данным задачи составим систему уравнений:

А + Б + В + Г = 32000;

А + 7 = Б - 7 = В х 7 = Г / 7.

Выразим из второй группы уравнений А, В, Г через Б и подставим в первое:

А = Б - 14;

В = (Б - 7) / 7;

Г = (Б - 7) х 7;

Б - 14 + Б + (Б - 7) / 7 + (Б - 7) х 7 = 32000;

Б - 14 + Б + 1/7 х Б - 1 + 7 х Б - 49 = 32000;

64/7 х Б = 32064;

Б = 3507 (рублей).

Ответ: первоначально у второго брата было 3507 рублей.