У 4 братьев было 45 рублей. Если деньги 1 брата увеличить На 2, деньги 2 брата Уменьшить На 2, деньги 3 брата увеличить в 2 раза, а деньги 4 брата уменьшить в 2 раза, то у них будет поровну. Сколько Денег было у каждого брата?

Обозначим через х₁, х₂, х₃ и х₄ имеющие деньги (в рублях) у 1-го, 2-го, 3-го и 4-го братьев, соответственно. Тогда согласно условия задания: х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 45. Если деньги первого увеличить на 2 руб., то у него будет (х₁ + 2) руб. Если деньги второго уменьшить на 2 руб., то у него будет (х₂ - 2) руб. Если деньги третьего увеличить в 2 раза, то у него будет 2 * х₃ руб. Если деньги четвёртого уменьшить в 2 раза, то у него будет 0,5 * х₄ руб. Согласно условия задания, х₁ + 2 = х₂ - 2 = 2 * х₃ = 0,5 * х₄. Выразим: х₂ = х₁ + 4; х₃ = 0,5 * (х₁ + 2) и х₄ = 2 * (х₁ + 2). Подставим найденные выражения в равенство из п. 1. Тогда х₁ + х₁ + 4 + 0,5 * (х₁ + 2) + 2 * (х₁ + 2) = 45 или 4,5 * х₁ = 45 - 4 - 1 - 4 = 36, откуда х = 36 : 4,5 = 8. Далее находим: х₂ = 8 + 4 = 12, х₃ = 0,5 * (8₁ + 2) = 5 и х₄ = 2 * (8 + 2) = 20. Итак, у братьев было: 8 руб., 12 руб., 5 руб., 20 руб.