Упростите выражения используя формулы сокращённого умножения: (2+5y) (5y-2) - (4y-1) ^2

Применим для упрощения выражения (2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулы, которые нам нужно применить. Давайте начнем с формулы разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А ко второй скобке применим формулу:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем:

(2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² = (5y + 2) (5y - 2) - (4y - 1) ² = 25y² - 4 - (16y² - 16y + 1) = 25y² - 4 - 16y² + 16y - 1;

Приводим подобные слагаемые:

25y² - 16y² + 16y - 4 - 1 = 9y² + 16y - 5.