12 sin x + 5 cos x = 12y^2 - 8y + 21

1) Перенесем 5cos (x) в правую часть уравнения, тогда оно принимает следующий вид:

12sin (x) = - 5cos (x).

Разделив полученное уравнение на cos (x) и обратившись к определению тангенса, получаем:

12tg (x) = - 5;

tg (x) = - 5/12.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (-5/12) + - π * n.

2) 12y^2 - 8y + 21 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

y12 = (8 + - √64 - 4 * 12 * 21)) / 2 * 12.