Найдите экстремумы функции y=2x^3-6x

Имеем функцию:

y = 2 * x^3 - 6 * x.

Для нахождения экстремумов функции найдем ее производную:

y' = 6 * x^2 - 6;

Разложим на множители:

y' = 6 * (x^2 - 1) = 6 * (x + 1) * (x - 1).

x = - 1 и x = 1 - экстремумы функции.

Если x < - 1, то функция возрастает (производная положительна).

Если - 1 < x < 1, функция убывает (производная отрицательна).

Если x > 1, функция возрастает.

x = - 1 - точка максимума.

x = 1 - точка минимума.