Натуральное число А кратно 4, а натуральное число В кратно 8. Найти остаток от деления числа (А во 2 степени минус 2 В) на 16.

Так как число А кратно 4, то обозначим его 4 * х. Аналогично обозначим число В = 8 * у. Тогда число

А² - 2 В = (4 * х) ² - 2 * 8 * у.

Так как чтобы возвести произведение в степень, надо возвести в эту степень каждый множитель, то получим:

А² - 2 В = 4² * х² - 16 * у = 16 х² - 16 у.

Вынесем общий множитель 16 за скобки:

А² - 2 В = 16 * (х² - у).

Очевидно, что это число делится на 16 без остатка, следовательно А² - 2 В при делении на 16 дает остаток, равный 0.

Ответ: 0.