Найдите производную функции: у = 2 / (5x+4)

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 2 / (5x + 4).

Эту функцию можно записать так: f (x) = 2 * (5x + 4) ^ (-1).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (2 * (5x + 4) ^ (-1)) ' = 2 * (5x + 4) ' * (5x + 4) ^ (-1) ' = 2 * ((5x) ' + (4) ') * (5x + 4) ^ (-1) ' = 2 * (5 + 0) ' * (-1) * (5x + 4) ^ (-2) = - 10 * (5x + 4) ^ (-2) = - 10 / (5x + 4) ^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = - 10 / (5x + 4) ^2.