Решить уравнение 1+SinX-Cos2X=0

1 + sin x - cos (2 * x) = 0;

Упростим уравнение.

1 + sin x - (cos^2 x - sin^2 x) = 0;

Раскроем скобки.

sin^2 x + cos^2 x + sin x - cos^2 x + sin^2 x = 0;

Приведем подобные.

(sin^2 x + sin^2 x) + (cos^2 x - cos^2 x) + sin x = 0;

sin^2 x * (1 + 1) + cos^2 x * (1 - 1) + sin x = 0;

2 * sin^2 x + sin x = 0;

sin x * (2 * sin x + 1) = 0;

1) sin x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x + 1 = 0;

2 * sin x = - 1;

sin x = - 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 5 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z.