Найдите значение выражения (1-log4 24) * log 6 0,25

Вместо числа 1 запишем логарифм от числа 4 с основанием 4:

(log₄ 4 - log₄ 24) * log₆ 0,25.

Разность логарифмов в скобках заменим логарифмом от частного чисел, находящихся под логарифмами:

log₄ (4/24) * log ₆ (1/4) = log₄ (1/6) * log₆ (1/4)

Запишем дроби в виде степеней:

log₄ 6^ (-1) * log₆ 4^ (-1).

Показатели степени выносим за знак логарифма:

(-1) * (-1) * log₄ 6 * log₆ 4 = log₄ 6 * log₆ 4;

Во втором логарифме переходим к основанию 4:

log₄ 6 * (log₄ 4/log₄ 6) = log₄ 6 * (1/log₄ 6) = 1.

Ответ: 1.