Медиана равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите его сторону

Решение:

Медиана равностороннего треугольника равна 13√3

1. Из условия известно, что мы рассматриваем равносторонний треугольник, значит высота является и медианой и биссектрисой.

2. Используем теорему Пифагора: h^2 = (2a) ^2 - a^2;

h^2 = 4a^2 - a^2;

h^2 = 3a^2.

3. Высота нам известна, она равна величине медианы и равна 13√3. Подставляем: (13√3) ^2 = 3a^2;

507 = 3a^2;

a^2 = 507 / 3;

a^2 = 169;

a = 13.

4. 2 а = 2 * 13 = 26 см.

Ответ: 26 см.