Имеет ли корни уравненияя √x-2=1

Для решения иррационального уравнения

√х - 2 = 1,

возводим обе части уравнения в квадрат:

(√х - 2) ^2 = (1) ^2,

откуда последовательно получаем:

х - 2 = 1;

Мы получили линейное уравнение.

Решаем его используя тождественные преобразования.

х = 1 + 2;

х = 3.

Теперь нужно выполнить проверку, чтобы определить является ли полученное значение корнем нашего уравнения.

Итак, подставляет х = 3 в исходное иррациональное уравнение и производим вычисление:

√3 - 2 = 1;

√1 = 1;

1 = 1.

Мы получили верное равенство. Значит, х = 3 - решение уравнения.

Ответ: х = 3.